Question

把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根据函数图象变换的公式，可得最终得到的图象对应的解析式为：y=cos（x+1），然后将曲线y=cos（x+1）的图象和余弦曲线y=cosx进行对照，可得正确答案．
解答：解：将函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到的图象对应的解析式为：y=cosx+1，
再将y=cosx+1图象向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，
得到的图象对应的解析式为：y=cos（x+1），
∵曲线y=cos（x+1）由余弦曲线y=cosx左移一个单位而得，
∴曲线y=cos（x+1）经过点（，0）和（，0），且在区间（，）上函数值小于0
由此可得，A选项符合题意．
故选A
点评：本题给出一个函数图象的变换，要我们找出符合的选项，着重考查了函数图象变换规律和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换公式等知识点，属于基础题．