题目内容

求下列函数的导数．

(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；

(2)y＝(－2)2；

(3)y＝．

答案：
解析：

　　解：(1)方法一：＝(2x2＋3(3x－1)＋(2x2＋3)(3x－1＝4x(3x－1)＋3(2x2＋3)＝18x2－4x＋9．

　　方法二：∵y＝(2x2＋3)(3x－1)＝6x3－2x2＋9x－3，

　　∴＝(6x3－2x2＋9x－3＝18x2－4x＋9．

　　(2)∵y＝(－2)2＝x－＋4，

　　∴＝－(＋

　　．

　　(3)∵y＝，

　　∴＝－．

　　思路分析：熟记导数计算的基本公式是解对本题的关键．


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求下列函数的导数：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．
求下列函数的导数：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）
求下列函数的导数：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．
求下列函数的导数．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．
求下列函数的导数：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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