Question

（04年广东卷）（12分）

如右下图，在长方体中，已知，分别是线段上的点，且

(I)求二面角的正切值

(II)求直线与所成角的余弦值

 

 

Answer 1

解析：（I）以A为原点，分别为x轴，y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系，则有

D(0,3,0)、D₁(0,3,2)、E(3,0,0)、F(4,1,0)、C₁(4,3,2)

于是，

设向量与平面C₁DE垂直，则有

（II）设EC₁与FD₁所成角为β，则