Question

若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为

 

．

Answer 1

分析：焦距和短轴均为正方形的对角线根据正方形的性质可知二者相等，进而根据a=

b2+c2

求得a和c的关系，进而求得答案．

解答：解：依题意可知b=c，
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴e=

c

a

=

2

2

故答案为

2

2

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．