题目内容

设a＞0，b＞0，则下列不等式不成立的是（　　）
A．a+b+
1
ab
≥2
2
B．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		C．a+b≥2
ab
D．a+
1
a+4
≥2
A．∵a＞0，b＞0，∴a+b+
1
ab
≥2
ab
+
1
ab
≥2
2
ab
×
1
ab
=2
2
，当且仅当a=b，2
ab
=
1
ab
，
即a=b=
2
2
时取等号，因此正确；
B．∵a＞0，b＞0，∴(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4，当且仅当a=b＞0时取等号，因此正确；
C．∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2
ab
，正确；
D．取a=1时，左边=1+
1
5
＜2，故不正确．
综上可知：A、B、C都正确，D不正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（　　）
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b
设a＞0，b＞0，则以下不等式中不一定成立的是（　　）
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln（ab+1）＞0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2
设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个（　　）
（1）a2+1＞a；
（2）（a+
1
a
）（b+
1
b
）≥4；
（3）（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
（4）a2+9＞6a；
（5）a2+1+
1
a2+1
＞2．
设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
设a＞0，b＞0，则下面不等式中不恒成立的是（　　）
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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