题目内容
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（
）
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线
：
(
为参数)过曲线与
轴负半轴的交点，求与直线平行且与曲线相切的直线方程
【答案】
（Ⅰ）
、
；（Ⅱ）
或
【解析】
试题分析：(Ⅰ) 利用参数方程化普通方程、极坐标方程化直角坐标方程来求；(Ⅱ)利用点到直线的距离来求
试题解析：（Ⅰ）曲线
的普通方程为：；
2分
由
得
，
∴曲线
的直角坐标方程为：
4分
(或：曲线的直角坐标方程为： )
（Ⅱ）曲线：与
轴负半轴的交点坐标为
，
又直线
的参数方程为：
，∴
，得
，
即直线的参数方程为：
得直线的普通方程为：
，
6分
设与直线平行且与曲线相切的直线方程为：
7分
∵曲线是圆心为
，半径为
的圆，
得
，解得
或
9分
故所求切线方程为：或
10分
考点：参数方程化普通方程、极坐标方程转化为直角坐标方程，考查学生分析问题、解决问题的能力
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
相关题目