Question

13、某工厂有三个车间生产不同的产品，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名至少分1名，则不同的分配方法有

2100

种．

Answer 1

分析：首先分析题目将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名至少分1名．因为7=3+3+1=3+2+2．故可以分为两种情况．情况一：7名工人分为3，3，1．然后分到三个车间．情况二：7名工人分为3，3，1．然后分到三个车间．分别求出它们的种数，相加即可得到答案．

解答：解：因为7=3+3+1=3+2+2．分析题目得可以分为两种情况：
情况一：7名工人分为3，3，1．然后分到三个车间．
C₇³•C₄³•A₃³=840
情况二：7名工人分为3，3，1．然后分到三个车间．
C₇³•C₄²•A₃³=1260
故有840+1260=2100种
故答案为2100．

点评：此题主要考查排列组合及简单的计数问题，题中用到分类讨论的思想，在高考中属于重点考点，同学们需要多加注意．