题目内容

已知向量
a
=（m，5，-1），
b
=（3，1，r），若
a
∥
b
则实数m=
15
15
，r=
-
1
5
-
1
5
．
分析：由
a
∥
b
得出坐标对应成比例，分别求出实数m和r即可
解答：解：向量
a
=（m，5，-1），
b
=（3，1，r），
若
a
∥
b
，则
m
3
=
5
1
=
-1
r

解得m=15，r=-
1
5

故答案为：15，-
1
5
．
点评：本题考点是空间共线向量的坐标表示，考查了空间共线向量等价条件的简单应用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(m，n)，
b
=(5，1)，若向量2
a
+
b
与向量
a
-2
b
共线，则
m
n
=
 
．
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是
 
．
（2010•台州二模）已知向量
a
=(m，n)，
b
=(1，-1)，其中m，n∈{1，2，3，4，5}，则
a
与
b
的夹角能成为直角三角形内角的概率是
3
5
3
5
．
已知向量
a
=（m，5，-1），
b
=（3，1，r），若
a
∥
b
则实数m=______，r=______．

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