题目内容
4．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；
十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．
已知2017年为丁酉年，那么到改革开放100年时，即2078年为戊戌年．
分析 由题意可得数列天干是以10为等差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，以2017年的天干和地支分别为首项，即可求出答案．
解答 解：天干是以10为构成的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，
从2017年到2078年经过61年，且2017年为丁酉年，以2017年的天干和地支分别为首项，
则61÷10=6余1，则2078的天干为戊，
61÷12=5余1，则戊的地支为戌，
故答案为：戊戌
点评 本题考查了等差数列在实际生活中的应用，属于中档题．
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据此可以推算考生丁的得分是40．
| 题1 | 题2 | 题3 | 题4 | 题5 | 题6 | 题7 | 题8 | 题9 | 题10 | 得分 | |
| 甲 | C | B | D | D | A | C | D | C | A | D | 35 |
| 乙 | C | B | C | D | B | C | A | B | D | C | 35 |
| 丙 | C | A | D | D | A | D | A | B | A | C | 40 |
| 丁 | C | A | D | D | B | C | A | B | A | C | ？ |
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16．已知$tan（{π-α}）=\frac{3}{4}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则cosα=（ ）
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