Question

若直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相离，则点P（a，b）的位置是

1. A.
   在圆上
2. B.
   在圆外
3. C.
   在圆内
4. D.
   以上都有可能

Answer 1

C
分析：根据直线与圆的位置关系，得到圆心到直线的距离大于半径，得到关于a，b的关系式，这个关系式正好是点到圆心的距离，得到圆心与点到距离小于半径，得到点在圆的内部．
解答：∵直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相离，
∴，
∴，
∴点P（a，b）到圆心的距离小于半径，
∴点在圆内，
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系和点与圆的位置关系，本题解题的关键是正确利用点到直线的距离公式，本题是一个基础题．