Question

如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设＝a，＝b，＝x a＋y b，则(x，y)为(　　)

(A)(，)  (B)(，)

(C)(，)  (D)(，)

Answer 1

C.＝a，＝b，得＝b－a，＝b－a.因为B，F，E三点共线，令＝t，则＝＋t＝(1－t)a＋t b.因为D，F，C三点共线，令＝s，则＝＋s＝(1－s)a＋s b.根据平面向量基本定理得，解得t＝，s＝，得x＝，y＝，即(x，y)为(，)，故选C.