设函数f(x)＝x3-3ax2+3bx的图象在x＝1处的切线方程为12x+y-1＝0． (1)求a.b的值, (2)求函数f(x)在闭区间[2.4]上的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)＝x³－3ax²＋3bx的图象在x＝1处的切线方程为12x＋y－1＝0．

(1)求a，b的值；

(2)求函数f(x)在闭区间[2，4]上的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解(1)(x)＝3x²－6ax＋3b．

　　由已知f(1)＝－11，(1)＝－12，解得a＝1，b＝－3．

　　(2)，

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已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x³－x²＋a x．

(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x³＋3bx²－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

求证：g(x)的极大值小于或等于10．

设函数f (x)＝x³－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则

A．x₁＞－1 B．x₂＜0 C．x₂＞0 D．x₃＞2

设函数f(x)＝x³－12x＋5，x∈R.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

设函数f(x)＝x³－3ax²＋3bx的图象在处的切线方程为12x＋y－1＝0．

⑴求a，b的值；

⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

（12分）设函数f(x)＝x³＋ax²－9x－1(a＜0)若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行。求：

（1）a的值；

（2）函数y＝f (x) 的单调区间；

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