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对a、b∈R，记

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是（）。

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对a、b∈R，记 $数学公式$ ，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=x²-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
（3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x²-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

对a、b∈R，记

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=x²-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
（3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x²-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

对a、b∈R，记

，函数f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=m有且仅有两个不等的解，求实数m的取值范围．

对a，b∈R，记

，函数f（x）=max{x²，2x+3}（x∈R）的最小值是；单调递减区间为．

对a，b∈R，记

，函数f（x）=max{x²，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是．