题目内容
若函数f（x）=
（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为
，则a的值为 ．
【答案】分析：对函数f（x）=
（a＞0）进行求导，讨论a研究函数在[1，+∞）上的极值从，而求出最大值，反求出a．
解答：解：
=
，
x＞
时，f′（x）＜0，f（x）单调减，
当-
＜x＜
时，f′（x）＞0，f（x）单调增，
当x=
时，f（x）=
=
，
=
＜1，不合题意．
∴f（x）max=f（1）=
=
，a=
-1，
故答案为
点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值问题的反求问题，属于研究最值问题的中档题．
（a＞0）进行求导，讨论a研究函数在[1，+∞）上的极值从，而求出最大值，反求出a．解答：解：
=
，x＞
时，f′（x）＜0，f（x）单调减，当-
＜x＜
时，f′（x）＞0，f（x）单调增，当x=
时，f（x）=
=
，
=
＜1，不合题意．∴f（x）max=f（1）=
=
，a=
-1，故答案为
点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值问题的反求问题，属于研究最值问题的中档题．
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