题目内容
设为椭圆 的左、右焦点，经过的直线交椭圆于两点，若 是面积为的等边三角形，则椭圆的方程为 .
给出命题：
①函数是奇函数；②若、是第一象限角且，则；③在区间上的最小值是，最大值是；④是函数的一条对称轴．
其中正确命题的序号是 ．
已知圆，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交圆于不同两点，记的斜率为.
（1）求的取值范围；
（2）若四边形为梯形，求的值．
双曲线的顶点到渐近线的距离为（ ）
A． B． C. D．
已知抛物线，圆.
（1）若抛物线的焦点在圆上，且为 和圆 的一个交点，求；
（2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.
现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ）
A. B.
C. D.
设向量与 的夹角为，且，则（ ）
函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
椭圆上存在个不同的点，椭圆的右焦点为。数列是公差大于的等差数列，则的最大值是（ ）
A.16 B.15 C.14 D.13
为椭圆 
的左、右焦点，经过
的直线交椭圆
于
两点，若 
是面积为
的等边三角形，则椭圆的方程为 .
为椭圆 的左、右焦点，经过的直线交椭圆于两点，若 是面积为的等边三角形，则椭圆的方程为 .
是奇函数；②若
、
是第一象限角且
，则
；③
在区间
上的最小值是
，最大值是
；④
是函数
的一条对称轴．
，圆
，经过原点的两直线
满足
，且
交圆
于不同两点
交圆
于不同两点
，记
.
为梯形，求
的顶点到渐近线的距离为（ ）
B．
C.
D．
，圆
.
的焦点
在圆上，且
为 
的一个交点，求
；
与抛物线
，求
的最小值及相应
的值.
B.
D.
与
的夹角为
，且
，则
（ ）
B.
D.
的零点所在的区间是（ ）
B. 
C. 
D. 
上存在
个不同的点
，椭圆的右焦点为
。数列
是公差大于
的等差数列，则