Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=2n2-3，则a_n=

-1，   n=1 4n-2，    n≥2

．

Answer 1

分析：根据数列{a_n}的前n项和S_n，表示出数列{a_n}的前n-1项和S_n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入不满足，则用分段函数的形式写出a_n的通项公式．

解答：解：当n=1时，S₁=2×1²-3=-1，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²-3-2（n-1）²+3=4n-2，
又n=1时不满足通项公式，
∴其通项公式为a_n=

-1，   n=1 4n-2，    n≥2

，
故答案为：a_n=

-1，   n=1 4n-2，    n≥2

．

点评：此题考查了等差数列的通项公式，灵活运用a_n=S_n-S_n-1求出数列的通项公式是解本题的关键，属中档题．