题目内容

已知直线l₁：Ax+3y+C=0与l₂：2x-3y+4=0，若l₁、l₂的交点在y轴上，则C的值为

A.
4
B.
-4
C.
4或-4
D.
与A的取值有关

B
分析：先求出直线l₂与y轴的交点，再代入直线l₁即可．
解答：由l₂：2x-3y+4=0，令x=0，解得y= $\text{[math]}$ ，∴l₂：2x-3y+4=0与y轴的交点为（0， $\text{[math]}$ ）．
∵l₁、l₂的交点在y轴上，∴点（0， $\text{[math]}$ ）在直线l₁：Ax+3y+C=0上，代入得0+3× $\text{[math]}$ +C=0，解得C=-4．
故选B．
点评：熟练掌握两条直线的交点的求法及点在坐标轴上的特点是解题的关键．

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已知直线l₁：ax+2y+6=0和直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0，l₁⊥l₂，求a．

下列结论：
①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-3．
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
④任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直线x=

是函数y=2sin(2x-

)的图象的一条对称轴
其中正确结论的序号为

．（把你认为正确的命题序号都填上）

已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：x+（a-2）y+a=0．当l₁∥l₂时，实数a的值为

已知直线l₁：ax-y+1=0与l₂：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
①不论a为何值时，l₁与l₂都互相垂直；
②不论a为何值时，l₁与l₂都关于直线x+y=0对称；
③当a变化时，l₁与l₂分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
④当a变化时，l₁与l₂的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有

．（把你认为正确结论的序号都填上）

（2010•马鞍山模拟）给出下列四个结论：
①命题''?x∈R，x²-x＞0''的否定是''?x∈R，x²-x≤0''
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-2；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
其中正确结论的序号是

（填上所有正确结论的序号）