题目内容
已知偶函数在单调递减，且，若，则的取值范围是 .
（本小题满分13分）如图，已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为．一条不经过原点的直线与该椭圆相交于、两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，直线与的斜率分别为．试问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，且经过点．
（Ⅱ）是椭圆与轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点、，使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
下列命题是假命题的是
A．，
B．，使得函数是偶函数
C．，使得
D．，使是幂函数，且在上递减
（本小题满分12分）某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。
（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率.
在区间上随机选取一个数M，不变执行如图所示的程序框图，且输入的值为1，然后输出的值为N，则的概率为（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分14分）已知函数（ 是自然对数的底数）,.
（1）若，求的极值；
（2）对任意证明：；
（3）对任意都有成立，求实数的取值范围.
为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长 B．向右平移个单位长
C．向左平移个单位长 D．向左平移个单位长
已知函数是函数的导函数，则的图象大致是（ ）
在
单调递减，且
，若
，则
的取值范围是 .
步步高达标卷系列答案步步高达标卷系列答案在单调递减，且，若，则的取值范围是 .步步高达标卷系列答案
的离心率为
，其左、右顶点分别为
．一条不经过原点的直线
与该椭圆相交于
、
两点．
的方程；
，直线
与
的斜率分别为
．试问：是否存在实数
，使得
？若存在，求
：
的焦距为
，且经过点
．
是椭圆
轴正半轴的交点， 椭圆
、
，使得
是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
，
，使得函数
是偶函数
，使得
，使
是幂函数，且在
上递减
上随机选取一个数M，不变执行如图所示的程序框图，且输入
的值为1，然后输出
的值为N，则
的概率为（ ）
B．
C．
D．
（ 
是自然对数的底数）,
.
，求
的极值；
证明：
；
成立，求实数
的取值范围.
的图象，可以将函数
的图象（ ）
个单位长 B．向右平移
个单位长 
是函数
的导函数，则
的图象大致是（ ）