题目内容
已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
（2）
的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）根据函数的图像可以得到函数f(x)的周期与最大值，则可以求的A,
的值，在带入函数的一个最值点坐标即可求出
的值(注意范围)，就可以得到函数f(x)解析式，再根据正弦函数sinx的单调区间和复合函数单调性的判断(同增异减)，即可得到函数f(x)的单调区间.
（2）把f(A)=1带入函数解析式即可求的A角的大小，在根据三角形内角和为1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
试题解析：
（1）由图象最高点得A=1， 1分
由周期
. 2分
当
时，
，可得
，
因为
，所以
．
. 4分
由图象可得
的单调减区间为. 6分
（2）由（I）可知，
,
，
，
. 8分
. 9分
10分
. 12分
考点：三角函数图像特殊角度的三角函数值正弦和差角公式
练习册系列答案
相关题目
的定义域是( )
B．
C．
D．
的方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
B.
D.
，则框图中①处可以填入（ ）
B.
C.
D.
时，求函数f(x)的单调区间；
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（其中
,e是自然数对数的底数）
的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.
若
，则m=( )
B.2 C.
D.3
，则z=3x+y的最大值为( )
B.
C.
D.
