题目内容
max{S1，S2，…Sn}表示实数S1，S2，…Sn中的最大者．设A=（a1，a2，a3），
，记A?B=max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A=（x-1，x+1，1），
，若A?B=x-1，则实数x的取值范围是 ．
【答案】分析：根据新定义的函数，列出关于x的一元二次不等式组，求出不等式组的解集即可得到x的取值范围．
解答：解：由A=（x-1，x+1，1），
，
得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，
则
，
化简得
，
由①解得：1-
≤x≤1+
；由②解得x≥1，
所以不等式组的解集为1≤x≤1+
，
则x的取值范围为[1，1+
]
故答案为：
．
点评：此题是一道新定义的中档题，考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用绝对值的意义分段讨论去绝对值转化为分段函数的方法．
解答：解：由A=（x-1，x+1，1），
，得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，
则
，化简得
，由①解得：1-
≤x≤1+；由②解得x≥1，所以不等式组的解集为1≤x≤1+
，则x的取值范围为[1，1+
]故答案为：
．点评：此题是一道新定义的中档题，考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用绝对值的意义分段讨论去绝对值转化为分段函数的方法．
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