题目内容
如图，面ACD与面BCD的二面角为60°，AC=AD，点A在面BCD的投影E是△BCD的垂心，CD=4，求三棱锥A-BCD的体积为（ ）分析：根据体积公式需求出底面面积与高，才能求出棱锥的体积，由题设条件无法求出AE与底面面积，可判断缺少条件．
解答：解：∵点A在面BCD的投影E是△BCD的垂心，而△BCD的形状不确定，
虽然已知面ACD与面BCD的二面角为60°，CD=4，∴无法求出AE，
故选D．
虽然已知面ACD与面BCD的二面角为60°，CD=4，∴无法求出AE，
故选D．
点评：本题考查了棱锥的体积计算公式，考查了二面角的应用．
练习册系列答案
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如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
如图（1），三棱锥P′-A′BC′中，P′A′⊥平面A′BC′，△A′BC′是正三角形，E是P′C′的中点；如图（2），PA⊥平面ACD，∠ACD=90°，∠DAC=30°．若△P′A′C′≌△PAC，现将两个三棱锥拼接成四棱锥P-ABCD，使得面△P′A′C′与面PAC完全重合．解答下列问题：
（2012•广东模拟）如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，
（2005•海淀区二模）如图所示，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜