题目内容
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4、S10、S7成等差数列.
(I )求证而a3,a9,a6成等差数列；
(II)若a1=1，求数列{a3n}的前n项的积
(I )求证而a3,a9,a6成等差数列；
(II)若a1=1，求数列{a3n}的前n项的积
（Ⅰ）
成等差数列. (Ⅱ)
.
成等差数列. (Ⅱ).本小题考查数列的基本知识，考查等比数列的前N项和、通项公式及等差的概念，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力
（Ⅰ）
当
时，
所以
…………..2分
,得
，…….4分
则
，
，所以成等差数列. ………6分
(Ⅱ)依题意设数列
的前
项的积为
,
=
=
=
，…………………8分
又由（Ⅰ）得
，
，解得
.……10分
所以.
（Ⅰ）
当时，所以 …………..2分,得 ，…….4分则
，，所以成等差数列. ………6分(Ⅱ)依题意设数列
的前项的积为,= ==，…………………8分又由（Ⅰ）得
，，解得.……10分所以
.
练习册系列答案
相关题目
中，角
所对的边分别为
, 且
的公比不为1的等比数列，且
成等差数列。
，求数列
的前
项和
.
的前n项和为
，
，
，则此等比数列的公比q= 
的各项均为正数，且
，则
（ ）
与
的等比中项是 （ ） 
各项为正，若
，则
的值为：（ ）
是由正数组成的等比数列，公比
且
则
等于（ ）
