题目内容
圆x2+y2-2xcosθ-2kysinθ-sin2θ=0在x轴上截得的弦长为
2
2
．分析：在圆x2+y2-2xcosθ-2kysinθ-sin2θ=0中令y=0可得x2-2xcosθ-sin2θ=0，设交点的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），AB=|x1-x2|=
，根据方程的根与系数的关系可求
| (x1+x2)2-4x1x2 |
解答：解：在圆x2+y2-2xcosθ-2kysinθ-sin2θ=0中令y=0可得
x2-2xcosθ-sin2θ=0
设交点的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=2cosθ，x1x2=-sin2θ
AB=|x1-x2|=
=
=2
故答案为：2
x2-2xcosθ-sin2θ=0
设交点的坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=2cosθ，x1x2=-sin2θ
AB=|x1-x2|=
| (x1+x2)2-4x1x2 |
| 4cos2θ+4sin2θ |
故答案为：2
点评：本题主要考查了方程的根与系数的关系的应用，及弦长公式AB=|x1-x2|=
的应用．
| (x1+x2)2-4x1x2 |
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