题目内容
如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），那么（ ）A．f（-2）＜f（0）＜f（2）
B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（2）＜f（0）＜f（-2）
D．f（0）＜f（2）＜f（-2）
【答案】分析：由f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），知函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=
．由此能求出结果．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），
∴函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=
．
∵抛物线开口向上，称轴方程为x=
．
x=0距离x=
最近，x=-2距离x=
最远，
∴f（0）＜f（2）＜f（-2）．
故选D．
点评：本题考查二次函数的性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．
．由此能求出结果．解答：解：∵f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），
∴函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=
．∵抛物线开口向上，称轴方程为x=
．x=0距离x=
最近，x=-2距离x=最远，∴f（0）＜f（2）＜f（-2）．
故选D．
点评：本题考查二次函数的性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．
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