题目内容

（2010•邯郸二模）如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），那么（　　）
分析：由f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），知函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=
1
2
．由此能求出结果．
解答：解：∵f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），
∴函数y=x2+bx+c的对称轴方程为x=
1
2
．
∵抛物线开口向上，称轴方程为x=
1
2
．
x=0距离x=
1
2
最近，x=-2距离x=
1
2
最远，
∴f（0）＜f（2）＜f（-2）．
故选D．
点评：本题考查二次函数的性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．
练习册系列答案
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（2010•邯郸二模）已知向量
a
=(
1
2
cosx，
3
sinx)，
b
=(4cosx，2cosx)，函数f(x)=
a
•
b
+k(k∈R)
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13
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（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．

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