题目内容

    已知函数f(x)=ln(x+1)+k(k∈R).

   (Ⅰ)若函数y=f(x)在x=1处取得极大值,求k的值;

   (Ⅱ)当x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)图象上的点都在所表示的区域内,求k的取值范围;

   (Ⅲ)证明:-ln(2n+1)<2,n∈N

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