Question

（本小题满分12分）某大型企业一天中不同时刻的用电量（单位：万千瓦时）关于时间（，单位：小时）的函数近似地满足，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量与时间的大致图象．

（Ⅰ）根据图象，求，，，的值；

（Ⅱ）若某日的供电量（万千瓦时）与时间（小时）近似满足函数关系式（）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）.

参考数据:

（时）	10	11	12	11.5	11.25	11.75	11.625	11.6875
（万千瓦时）	2．25	2.433	2.5	2.48	2.462	2.496	2.490	2.493
（万千瓦时）	5	3.5	2	2.75	3. 125	2.375	2.563	2.469

Answer 1

（Ⅰ），，，；（Ⅱ）11．625时（允许取近似值）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用图形语言，可以逐一求得，，，的值；（Ⅱ）即是求f（t）与g（t）的交点横坐标，利用二分法求零点的策略，可以逐步缩小交点横坐标的范围，达到0.1的精确度即可.

试题解析：（Ⅰ）由图知，． 1分

，． 2分

∴．

又函数过点．

代入，得，又，∴． 2分

综上，，，，． 1分

即．

（Ⅱ）令，设，则为该企业的停产时间．

由，，则．

又，则．

又，则．

又，则．

又，则． 4分

∵． 1分

∴应该在11．625时停产． 1分

（也可直接由，，得出；答案在11．625—11．6875之间都是正确的；若换算成时间应为11点37分到11点41分停产）

考点：三角函数图象与性质，恒等变形，二分法求零点，数学知识和方法的实际应用