已知点..若直线与线段有公共点.则斜率的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点、，若直线与线段有公共点，则斜率的取值范围是．

解析

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已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）若轨迹C与圆M：（x-5）²+y²=r²（r＞0）相交于A、B、C、D四个点，求r的取值范围；
（3）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

一条双曲线

-y2=1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点M（x₁，y₁），N（x₁，-y₁）是双曲线上不同的两个动点．
（1）求直线A₁M与A₂N交点的轨迹E的方程式；
（2）设直线l与曲线E相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-2，0），若点Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且

=4．求y₀的值．

（2013•盐城一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）经过点M（3

），椭圆的离心率e=

，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．
①若直线MA过坐标原点O，试求△MAF₂外接圆的方程；
②若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．

（2013•陕西）已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x₀，y₀）（y₀＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．