Question

若

a

1-i

=1+bi(a，b∈R)，则复数a+bi=（　　）

A．1+i

B．1+2i

C．2-i

D．2+i

Answer 1

分析：由条件可得

a+ai

2

=1+bi，根据两个复数相等的充要条件，解出 a=2，b=1，从而求出复数a+bi的值．

解答：解：∵

a

1-i

=1+bi(a，b∈R)，
∴

a+ai

2

=1+bi，
∴

a

2

=1，且

a

2

=b，∴a=2，b=1，
∴复数a+bi=2+i，
故选D．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相等的充要条件，属于基础题．