题目内容

设P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项，则P点的个数是 （　　）
分析：由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项得，|PO|=a，再利用椭圆的定义可求．
解答：解：由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项得，|PO|=a，当且仅当P为椭圆左右顶点时，结论成立，
故选C
点评：本题主要考查椭圆的定义，考查椭圆的几何性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
2
-1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
PM
•
PN
的最大值．
精英家教网如图，设F是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点，直线l为左准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知
PM
=2
MF
，且|
MN
|=8．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P作直线与椭圆交于A、B两点，求△ABF面积的最大值．
设P是椭圆
x2a2
+y2=1   (a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．
设P是椭圆
x2
a2
+y2=1   (a＞1)短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．

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