C．选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系下.已知圆O:和直线.(1)求圆O和直线的直角坐标方程,(2)当时.求直线与圆O公共点的一个极坐标.D．选修4-5:不等式证明选讲对于任意实数和.不等式恒成立.试求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系下，已知圆O：和直线，
（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D．选修4-5：不等式证明选讲
对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

解析∵，当且仅当时取等号
∴的最小值等于2.…
∴x的范围即为不等式|x－1|＋|x－2|≤2的解 … 解不等式得 ………

练习册系列答案

相关题目

在直角坐标系内，直线的参数方程为为参数．以为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.判断直线和圆的位置关系.

选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

(本小题满分10分)
已知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.
（Ⅰ）求直线在相应直角坐标系下的参数方程;
（Ⅱ）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积.

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.
选修4系列（本小题满分14分）
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
(2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知，且、、是正数，求证：.