题目内容

设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为______．
∵f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，
∴f（x）=f（6-x），
即ln|ax-1|=ln|a（6-x）-1|，
∴|ax-1|=|ax-6a+1|，
∴-1=-6a+1，
解得a=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a=1，证明：x∈（0，5）时，f(x)＜
9xx+1
成立．
设f（x）=ln（x+1）+ax，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若a=1，证明：x∈[1，2]时，f(x)-3＜
1x
成立．
（2012•辽宁）设f（x）=ln（x+1）+
x+1
+ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y=
3
2
x在（0，0）点相切．
（I）求a，b的值；
（II）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜
9x
x+6
．
设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为
1
3
1
3
．
设f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）讨论函数g(x)=af(x)-
1
2
x2（a≥0）的单调性．
（2）求证：(1+
1
1
)(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
n
)＜e
n+2
2
（n∈N*）

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