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15.如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为____________.
10
解析：将正三棱柱侧面展开（如图）。设该质点绕三棱柱侧一周时交AA1于M点。则第一周最短路线为AM，第二周最短路线为MA1。若要总路线最短即求AM+MA1最小值。（如图）取点A关于（A）（A1）对称点
，连结A′A1交（A）（A1）于点M0，连结AM0，
M由三角形三边不等关系可知A′M+AM≥A1A′=10
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．
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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，
（2011•重庆三模）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，则三棱锥B-B1DE的体积为