题目内容
已知
是非零平面向量，且
与
不共线，则方程
的解的情况是（ ）A．至多一解
B．至少一解
C．两解
D．可能有无数解
【答案】分析：先将向量
移到另一侧得到关于向量
=-
x2-
x，再由平面向量的基本定理判断解的情况即可．
解答：解：∵
∴
=-
x2-
x，
因为
可以由不共线的向量唯一表示，
所以可以由
和
唯一表示，
若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系，则有一个解，否则无解，
所以至多一个解．
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．属于基础题．
移到另一侧得到关于向量=-x2-x，再由平面向量的基本定理判断解的情况即可．解答：解：∵
∴
=-x2-x，因为
可以由不共线的向量唯一表示，所以可以由
和唯一表示，若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系，则有一个解，否则无解，
所以至多一个解．
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．属于基础题．
练习册系列答案
一本好题口算题卡系列答案
相关题目
是非零平面向量，且
与
不共线，则方程
的解的情况是
是非零平面向量，且
与
不共线，则方程
的解的情况是（ ）