题目内容
已知双曲线
（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，P，Q是双曲线与抛物线的交点，若PQ经过焦点F，则双曲线
（a＞0，b＞0）的离心率为 ．
【答案】分析：求出抛物线与双曲线的焦点坐标得到p，c的关系；有两条曲线的对称性得到经过两曲线交点的直线垂直于x轴，利用双曲线方程求出交点坐标代入抛物线方程，得到双曲线的三参数a，b，c的关系，求出离心率．
解答：解：由于抛物线的焦点为（
，0）双曲线的焦点为（c，0）（其中c2=a2+b2），
所以p=2c．
由于双曲线和抛物线的图象都关于x轴对称，故直线PQ垂直于x轴．
所以交点坐标为（c，
）在抛物线上，即
=2pc=4c2，∴
，
即c2-2ac-a2=0，解得e=
=1+
，
故答案为：1+
．
点评：本题考查抛物线与双曲线的综合，考查抛物线与双曲线的几何性质，确定几何量之间的关系是关键，属于
中档题．
解答：解：由于抛物线的焦点为（
，0）双曲线的焦点为（c，0）（其中c2=a2+b2），所以p=2c．
由于双曲线和抛物线的图象都关于x轴对称，故直线PQ垂直于x轴．
所以交点坐标为（c，
）在抛物线上，即=2pc=4c2，∴，即c2-2ac-a2=0，解得e=
=1+，故答案为：1+
．点评：本题考查抛物线与双曲线的综合，考查抛物线与双曲线的几何性质，确定几何量之间的关系是关键，属于
中档题．
练习册系列答案
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=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、 F2 ,P 是双曲线上的一点，且P F1⊥P F2, 
的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．
（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
（B）
（C）
（D）