题目内容
如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=
，AB=2
，BC=2AE=4，
是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．
ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱锥P—ACDE的体积．
（Ⅰ）先证
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）证明：因为
ABC=45°，AB=2，BC=4，所以在
中，由余弦定理得：
，解得
，所以
，即
，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥
，又PA
，所以
，又AB∥CD，所以，又因为
，所以平面PCD⊥平面PAC；（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以
，又AC∥ED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得
，AC=，所以四边形ACDE的面积为
，所以四棱锥P—ACDE的体积为
=.点评：本题主要考查空间中的基本关系，考查线面垂直、面面垂直的判定以及线面角和几何体体积的计算，考查识图能力、空间想象能力和逻辑推理能力．
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的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中点．
平面
； 
的余弦值.
中,
,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点.将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,其中
.
平面
；
的平面角的余弦值.
中，四边形
是正方形，
平面
∥
与
所成角的余弦值；
平面
；
的正切值。
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
到平面
的距离．
平面ABCD，
，E是PC上的一点．
；
平面
；
为多长时，
平面
？
中，
平面
，四边形
，
分别是
，
的中点．若
，
。
平面
；
平面