Question

一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为

 

．

Answer 1

分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个长和宽分别是3和4 的矩形，四棱锥的一条侧棱垂直于底面，且这条侧棱的长是3，根据四棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个长和宽分别是3和4 的矩形，
四棱锥的一条侧棱垂直于底面，且这条侧棱的长是3，
∴四棱锥的体积是

1

3

×3×4×3=12，
故答案为：12．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，这种题目求体积比求表面积简单一些，本题是一个基础题．