题目内容
已知函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，则实数m的取值范围是
- A.[1，+∞）
- B.[0，2]
- C.（-∞，-2]
- D.[1，2]
D
分析：本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，
则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．
解答：
解：作出函数f（x）的图象，如图所示，
当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，
函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，
则实数m的取值范围是[1，2]．
故答案为：[1，2]．
点评：本题考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于基础题．
分析：本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，
则实数m的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．
解答：
解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，
函数f（x）=x2-2x+3在闭区间[0，m]上的值域是[2，3]，
则实数m的取值范围是[1，2]．
故答案为：[1，2]．
点评：本题考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于基础题．
练习册系列答案
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|