题目内容

已知a、b是实数，则
a＞1
b＞1
是
a+b＞2
ab＞1
的（　　）
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
分析：由不等式的性质可知
a＞1
b＞1
?
a+b＞2
ab＞1
，反之取特质否定即可．
解答：解：由不等式的性质可知
a＞1
b＞1
?
a+b＞2
ab＞1
，反之，取a=6，b=
1
2
可知不成立，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断和不等式的性质，属基本题．
练习册系列答案
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已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条
（2013•浙江模拟）已知a，b是实数，则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab＞0”的（　　）
已知a，b是实数，则“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”是“log3a＞log3b”的（　　）
已知a，b是实数，则“
a＞2
b＞3
”是“a+b＞5”的（　　）
已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“
1
a-1
＞
1
b-1
”的（　　）

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