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数列{a
n
}的前4项分别是0，3，8，15，归纳猜想，其通项为（ ）。
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a
n
=n
2
﹣1
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数列{a
n
}满足的前n项和S
n
=2n-a
n
，n∈N
*
（1）计算数列{a
n
}的前4项；
（2）猜想a
n
的表达式，并证明；
（3）求数列{n•a
n
}的前n项和T
n
．
已知等差数列{a
n
}的公差为-1，且a
2
+a
7
+a
12
=-6，
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
与前n项和S
n
；
（2）将数列{a
n
}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b
n
}的前3项，记{b
n
}的前n项和为T
n
，若存在m∈N
*
，使对任意n∈N
*
总有S
n
＜T
m
+λ恒成立，求实数λ的取值范围．
数列{a
n
}的前4项为：1，0-1，0，则下面可作为数列{a
n
}通项公式的为（ ）
A．a
n
=（-1）
n
（n∈N
*
）
B．
a
n
=sin
nπ
2
(n∈
N
*
)
C．a
n
=（-1）
n+1
（n∈N
*
）
D．
a
n
=cos
nπ
2
(n∈
N
*
)
数列{a
n
}的前4项分别是0，3，8，15，归纳猜想，其通项为
a
n
=n
2
-1
a
n
=n
2
-1
．
（2012•通州区一模）对于数列{a
n
}，从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，称该等比数列为数列{a
n
}的“差等比数列”，记为数列{b
n
}．设数列{b
n
}的首项b
1
=2，公比为q（q为常数）．
（I）若q=2，写出一个数列{a
n
}的前4项；
（II）a
1
与q满足什么条件，数列{a
n
}是等比数列，并证明你的结论；
（III）若a
1
=1，数列{a
n
+c
n
}是公差为q的等差数列，且c
1
=q，求数列{c
n
}的通项公式；并证明当1＜q＜2时，c
5
＜-2q
2
．
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