Question

设函数f(x)＝x＋(a＞0)．

(1)求函数在(0，＋∞)上的单调区间，并证明之；

(2)若函数f(x)在[a－2，＋∞]上递增，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)f(x)在(0，＋∞)上的增区间为[，＋∞]，减区间为(0，)． 　　证明：∵(x)＝1－，当x∈[，＋∞]时， 　　∴(x)＜0，当x∈(0，)时，(x)＜0． 　　即f(x)在[＋∞]上单调递增，在(0，)上单调递减．(或者用定义证) 　　(2)[a－2，＋∞]为[，＋∞]的子区间， 　　所以a－2≥a－－2≥0(＋1)(－2)≥0－2≥0a≥4．