题目内容

设定义在区间（-b，b）上的函数是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据定义在区间（-b，b）上的函数是奇函数，可确定a=2，及b的取值范围，从而可求ab的取值范围．
解答：解：∵定义在区间（-b，b）上的函数是奇函数
∴f（-x）+f（x）=0
∴
∴
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴
令，可得，∴
∵a=2，∴ab的取值范围是
故选A．
点评：本题考查函数的性质，考查指数函数的单调性，解题的关键是确定a的值，及b的取值范围．
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（2012•杭州二模）设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（　　）
设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是
(1，
2
]
(1，
2
]
．
设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（　　）
A．(1， 
2
]		B．[
2
2
， 
2
]		C．(1， 
2
)		D．(0， 
2
)
设定义在区间（-b，b）上的函数是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），则ab的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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