题目内容

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则a+b等于（　　）
分析：根据极值点导数为0，可构造关于a，b的方程，解方程求出a+b的值；
解答：解：a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，可知f′（1）=0，
而f′（x）=12x2-2ax-2b
故12-2a-2b=0
故a+b=6
故选C
点评：本题考查的知识点是利用导数研究函数的极值，其中根据极值点导函数为0，构造出方程是解答的关键．
练习册系列答案
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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
A、2B、3C、6D、9
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
若a＞0，b＞0，且a+b=1．求证：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．
若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．
（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，则a+2b的最小值为
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

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