Question

设一物体从初速度1开始做直线运动，已知在任意时刻t时的加速度为2＋1，将位移表示为时间t的函数式．

Answer 1

答案：
解析：

解：取物体运动的起点为原点，在t时刻的位移为s＝s(t)，速度为v＝v(t)，加速度为a＝a(t)，则有(t)＝v(t)，(t)＝a(t)＝2＋1； 　　s(0)＝0，v(0)＝1． 　　在时间[0，t]上，有 　　v(t)－v(0)＝ 　　 　　∴v(t)＝ 　　s(t)－s(0)＝ 　　 　　∵s(0)＝0， 　　∴s(t)＝ 　　绿色通道：物体做变速直线运动的速度v，等于加速度函数a＝a(t)在时间区间[a，b]上的定积分∫；物体做变速直线运动经过的路程s，等于其速度函数v＝v(t)[v(t)≥0]在时间区间[a，b]上的定积分