题目内容
（本小题满分12分）
如图，四直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，
（I）求证：
平面BB1C1C；
（II）在A1B1上是否存在一点P，使得DP和平面BCB1、平面ACB1都平行？证明你的结论。
解: (Ⅰ)直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD， AC
平面ABCD，
∴BB1⊥AC.又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
∴
，∠CAB=45°，∴
，BC⊥AC，又BB1∩BC=B， BB1、BC平面BB1C1C，
|
(Ⅱ)存在符合条件的点P，且P为A1B1的中点.
证明:∵P为A1B1的中点，所以PB1//AB，且PB1=
AB，
又DC//AB，DC=AB，∴DC//PB1，且DC=PB1.
四边形DCPB1为平行四边形，从而CB1//DP.
又
平面ACB1，
平面ACB1，∴DP//平面ACB1，，同理DP//平面BCB1.……12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
