Question

给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，则=1，可以得出x和y的关系式，再利用三角换元求最值即可．
解答：解：由题意=1，即4x²+y²=1，令x=cosθ，y=sinθ
则x+y=cosθ+sinθ=sin（θ+φ）≤
故x+y的最大值是
故答案为：
点评：本题考查向量的模的运算、利用三角换元求最值等思想，考查分析问题、解决问题的能力．