题目内容
设关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x+(m+1)=0的两个实根为tanα与tanβ,求tan(α+β)的取值范围.
解:由题设可知m≠0,且Δ=(2m-1)2-4m(m+1)≥0.①
由①解得m∈(-∞,0)∪(0,
］.
根据韦达定理可得
则tan(α+β)=
=2m-1.
∵m∈(-∞,0)∪(0,
］,∴2m-1≤2×
-1=-
,且2m-1≠-1.
∴tan(α+β)的取值范围为(-∞,-1)∪(-1,-
］.
练习册系列答案
星级口算天天练系列答案
相关题目
；
；