题目内容

若直线2ax+by-2=0 （a，b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则
2
a
+
1
b
的最小值是______．
圆x2+y2-2x-4y-6=0的圆心坐标（1，2），
由于直线2ax+by-2=0 （a，b∈R+）平分圆，
所以2a+2b=2，即a+b=1，
则
2
a
+
1
b
=(
2
a
+
1
b
)(a+b)=3+
2b
a
+
a
b
≥3+2
2
（a，b∈R+当且仅当a=
2
b时取等号）
故答案为：3+2
2
练习册系列答案
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、4
2
B、3+2
3
C、3+2
2
D、4
2
-1
若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的面积，则
1
a
+
1
b
的最小值（　　）
若直线2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圆（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
若直线2ax-by+2=0始终平分圆
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（0≤θ＜2π）的周长，则a•b的取值范围是（　　）
（2010•宁德模拟）若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是（　　）

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