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△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则=（　　）
A． B． C． D．
D
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△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则
AF
-
DB
=（　　）
A、
FD
B、
FC
C、
FE
D、
BE
在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上且DE∥BC，
S△ADE
S△ABC
=
4
9
，则
AE
EC
=
 
，
S△ADE
S△CDE
=
 
．
如图，已知在△ABC中，点D．E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
（I）求证：△AEB∽△ADC：
（II）求证：
BO
CO
=
DO
EO
．
如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=
1
3
AC，AE=
2
3
AB，BD，CE相交于点F．
（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．
选修4-1：几何证明选讲如图，在正△ABC中，点D，E分别在边t上，且BD=
1
3
BC，CE=
1
3
CA，AD，BE相交于点P，
求证：
（1）P，D，C，E四点共圆；
（2）AP⊥CP．

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