题目内容
如图所示，河流航线AC段长40公里，工厂B位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆运到工厂B，由于水运太长，运费颇高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一个码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输，设|AD|=x公里(0≤x≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费水路为1元，公路为2元．
(1)写出y关于x的函数关系式．
(2)要使运费最省，码头D应建在何处？
答案：略
解析：
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解： (1)由题意，得 ，易得每10吨货物总运费 ．
(2)由(1)得 整理得  ．①
解得  或 (舍去)，此时，将 代入方程①中得 ．
∴当  时，y取最小值．
即当码头建在 AC段上与A相距 公里时，可使运费最少． |
两边平方
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